1 准确度和误差
2 精密度和偏差
3 极差（ R ）和公差
4 准确度和精密度的关系
5 误差的来源
6 系统误差的检查方法
1 准确度和误差
◎ 真值（XT）－ True value: 某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。
→理论真值：如某化合物的理论组成等。
→计量学约定真值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。
→相对真值：认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。
◎ 平均值－ Mean value
n 次测量值的算术平均值虽不是真值，但比单次测量结果更接近真值，它表示一组测定数据的集中趋势。
◎ 中位数（XM）－ Median value
一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数据即为中位数ＸM，当测量值的个数位偶数时，中位数为中间相临两个测量值的平均值。它的优点是能简单直观说明一组测量数据的结果，且不受两端具有过大误差数据的影响；缺点是不能充分利用数据，因而不如平均值准确。
◎ 准确度－ Accuracy: 指测量值与真值之间接近的程度，其好坏用误差来衡量。
◎ 误差－ (Error) 测量值（X）与真值（XT）之间的差值（E）。
→绝对误差（ Absolute error ）：表示测量值与真值（XT）的差。 E = X－XT
→相对误差（ Relative error ）：表示误差在真值中所占的百分率。
RE＝E／XT 。
测量值大于真实值，误差为正误值；测量值小于真实值，误差为负误值。误差越小，测量值的准确度越好；误差越大，测量值的准确度越差。
在实际分析中，待测组分含量越高，相对误差要求越小；待测组分含量越低，相对误差要求较大。
组分含量不同所允许的相对误差
含量（ % ） ＞90 ≈ 50 ≈ 10 ≈
1 ≈ 0.1 0.01～0.001
允许 RE% 0.1～0.3 0.3 1 2～5 5～10 ≈
10
例：用分析天平称样，一份 0.2034 克，一份
0.0020 克，称量的绝对误差均为 +0.0002 克，问两次称量的
RE% ？
解：第一份试样
RE1%=+0.0002 ÷ 0.2034 × 100% = +0.1%
第二份试样
RE2%=+0.0002 ÷ 0.0020 × 100% = +10%
2 精密度和偏差
◎ 精密度－ Precision
用相同的方法对同一个试样平行测定多次，得到结果的相互接近程度。以偏差来衡量其好坏。
→重复性 —Repeatability ：同一分析人员在同一条件下所得分析结果的精密度。
→再现性－ Reproducibility ：不同分析人员或不同实验室之间各自的条件下所得分析结果得精密度。
◎ 偏差－ Deviation
一组是表示个别测量值与平均值之间的差值，一组分析结果的精密度可以用平均偏差和准偏差两种方法来表示。
→绝对偏差 —Absolute deviation
di = xi—x
→相对误差 —Relative deviation
Rdi = di/x × 100%
di 和 Rdi 只能衡量每个测量值与平均值的偏离程度
→平均偏差 — average deviation
→相对平均偏差（ Rd% ） —relative
average deviation
标准偏差和相对标准偏差（ standard deviation
and cofficient of variation ）
→偏差和标准偏差关系
例如：求下列三组数据的 d 和 S
第一组 10.02 ， 10.02 ， 9.98, 9.98
平均值 = 10.00
，平均 d = 0.02 ， S = 0.02
第二组 0.01, 10.01, 10.02,
9.96
平均值 = 10.00，平均
d = 0.02， S = 0.027
第三组 10.02, 10.02, 9.98, 9.98, 10.02,
10.02, 9.98, 9.98
平均值 = 10.00，平均
d = 0.02，S = 0.021
3 极差（R）和公差
→极差（Range）：衡量一组数据的分散性。一组测量数据中最大值和最小值之差，也称全距或范围误差。
R = Xmax — Xmin
→公差：生产部门对于分析结果允许误差表示法，超出此误差范围为超差，分析组分越复杂，公差的范围也大些。
4 准确度和精密度的关系
→精密度是保证准确度的先决条件。精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。
→ 高的精密度不一定能保证高的准确度。
5 误差的来源（ Sources of error ）
→ 系统误差 — systematic error—determination
error
由固定的原因造成的，使测定结果系统偏高或偏低，重复出现，其大小可测，具有“单向性”。可用校正法消除。
根据其产生的原因分为以下 4 种：
* 方法误差（ method error ）：分析方法本身不完善而引起的。
* 仪器和试剂误差（ instrument and reagent
error ）：仪器本身不够精确，试剂不纯引起误差。
* 操作误差（ operational error ）：分析人员操作与正确操作差别引起的。
* 主观误差（ Personal error ）：分析人员本身主观因素引起的。
→随机误差 - random error - accidental
error - indeterminate error
由一些随机偶然原因造成的、可变的、无法避免，符合“正态分布”。
→过失误差 — 显著误差 （ Gross mistake ）
由于不小心引起，例运算和记录错误。
→在报告分析结果时，要报出该组数据的集中趋势和精密度：
* 平均值
X
（集中趋势）
* 测量次数
n
（3 至 4 次）
* RSD
（RD） （精密度）
6 系统误差的检查方法
→标准样品对照试验法：选用其组成与试样相近的标准试样，或用纯物质配成的试液按同样的方法进行分析对照。如验证新的分析方法有无系统误差。若分析结果总是偏高或偏低，则表示方法有系统误差。
→标准方法对照试验法：选用国家规定的标准方法或公认的可靠分析方法对同一试样进行对照试验，如结果与所用的新方法结果比较一致，则新方法无系统误差。
→标准加入法（加入回收法）：取两份等量试样，在其中一份中加入已知量的待测组分并同时进行测定，由加入待测组分的量是否定量回收来判断有无系统误差。
→内检法：在生产单位，为定期检查分析人员是否存在操作误差或主观误差，在试样分析时，将一些已经准确浓度的试样（内部管理样）重复安排在分析任务中进行对照分析，以检查分析人员有无操作误差。
