1   频数分布（ frequency distribution ）
2   正态分布（ normal distribution ）
3   随机误差的区间概率

1   频数分布 测定某样品 100次，因有偶然误差存在，故分析结果有高有低，有两头小、中间大的变化趋势，即在平均值附近的数据出现机会最多。

2   正态分布：测量数据一般符合正态分布规律，即高斯分布，正态分布曲线数学表达式为：

y ：概率密度；　　x ：测量值

?：总体平均值，即无限次测定数据的平均值，无系统误差时即为真值；反映测量值分布的集中趋势。

?：标准偏差，反映测量值分布的分散程度；

x-?：随机误差

3   随机误差的区间概率

　　正态分布曲线与横坐标-∞到+∞之间所夹的面积，代表所有数据出现概率的总和，其值应为1，即概率 P 为：

3   随机误差的区间概率

例 1 已知某试样中山质量分数的标准值为1.75%，?=0.10%，又已知测量时没有系统误差，求分析结果落在(1.75±0.15)%范围内的概率。

解：　　　　　　　　　

例 2   同上例，求分析结果大于2.00%的概率。

解：属于单边检验问题。

　　阴影部分的概率为0.4938。整个正态分布曲线右侧的概率为1/2，即为0.5000，故阴影部分以外的概率为0.5000－0.4938=0.62%，即分析结果大于2.00%的概率为0.62%。